Formula para sacar el volumen de un cubo

El volumen de un cubo es el espacio tridimensional total que ocupa un cubo. Un cubo es un objeto sólido tridimensional con seis caras cuadradas, que tiene todas las caras de la misma longitud. El cubo también se conoce como hexaedro regular y es una de las cinco formas sólidas platónicas. La unidad de volumen del cubo se denomina (unidad)3 o unidades cúbicas. La unidad de volumen del SI es el metro cúbico (m3), que es el volumen que ocupa un cubo de 1 m de lado. Las unidades USCS para el volumen son pulgadas3, yardas3, etc.

Fórmula del volumen del cubo

Podemos calcular el volumen de cualquier cubo utilizando diferentes fórmulas basadas en los parámetros dados. Se puede calcular utilizando la longitud del lado o la medida de la diagonal del cubo.

Volumen del cubo usando la fórmula

El volumen de un cubo se puede encontrar multiplicando la longitud de la arista tres veces. Por ejemplo, si la longitud de una arista de un cubo es 4, el volumen será 43. La fórmula para calcular el volumen de un cubo es la siguiente

Volumen de un cubo = s3, donde 's' es la longitud del lado del cubo.

El concepto para obtener la fórmula del volumen de un cubo se puede entender siguiendo los siguientes pasos,

• Consideremos una hoja de papel de forma cuadrada.
• Ahora, el área cubierta por esta hoja cuadrada será su superficie, es decir, su longitud multiplicada por su anchura. En el caso de un cuadrado, como la longitud y la anchura son iguales, la superficie será "s2".
• Un cubo se construye apilando varias láminas cuadradas una encima de otra, de modo que la altura sea igual a la longitud y la anchura, es decir, "s" unidades.
• Esto nos da la altura o el grosor del cubo como "s".
• Por tanto, se puede concluir que el espacio total cubierto por el cubo, que es el volumen, será el área de la base multiplicada por la altura.

Volumen del cubo mediante la fórmula de la diagonal

El volumen del cubo también se puede averiguar directamente mediante otra fórmula si se conoce la diagonal.

La diagonal de un cubo está dada como, √3s, donde, 's' es la longitud de los lados del cubo. A partir de esta fórmula, podemos escribir 's' como, s = diagonal/√3.

Así, la ecuación del volumen de un cubo usando la diagonal puede ser dada finalmente como:

Volumen del cubo = (√3×d3)/9

donde d es la longitud de la diagonal del cubo.

Nota: Hay que evitar un error común al no confundir la diagonal de un cubo con la diagonal de su cara. La diagonal de un cubo pasa por su centro, como se muestra en la figura anterior. Mientras que la diagonal de la cara es la diagonal de cada cara del cubo.

Vídeos de Formula para sacar el volumen de un cubo

https://www.youtube.com/watch?v=0uKiGUzFd1A