Como sacar el volumen de una pirámide triangular
Una pirámide con una base en forma de triángulo cuyas tres caras triangulares se unen en el vértice. La fórmula de la pirámide triangular incluye tanto el volumen como la superficie de la pirámide. La fórmula del volumen de la pirámide triangular calcula el área de la base y la altura, mientras que el área de la superficie de la pirámide triangular calcula el área de la base, el perímetro y la altura inclinada. A continuación se dan las fórmulas del volumen y la superficie de la pirámide triangular que se utilizan en la fórmula de la pirámide triangular:
Volumen= 1/3 × Área de la base × Altura
Área de la superficie = Área de la base +1/2(perímetro × altura oblicua)
Fórmula de la pirámide triangular
Las fórmulas para el volumen y la superficie de la pirámide triangular son
Volumen= 1/3 × Área de la base ×Altura
Área de la superficie = Área de la base +1/2(perímetro × altura de la inclinación)
Ejemplos con la fórmula de la pirámide triangular
- Ejemplo 1: Encuentra el volumen de una pirámide triangular que tiene un área de la base de 10 cm2 y una altura de 5 cm.
Solución:
Dada: área de la base = 10 cm2, altura = 5 cm.
Utilizando la fórmula del volumen de una pirámide triangular
Volumen =1/3 × Área de la base × Altura
= 1/3 × 10 × 5
= 16,67 cm3
Por tanto, el volumen de la pirámide triangular es de 16,67 cm3
- Ejemplo 2: Una pirámide triangular tiene un área de base de 15 unidades2 y una suma de las longitudes de las aristas de 60 unidades. Calcula la superficie de la pirámide triangular si la altura de la arista es de 20 unidades.
Solución:
Dada: Área de la base =15 unidades2, perímetro = 60 unidades.
Utilizando la fórmula del área de la superficie de la pirámide triangular
Área de la superficie = Área de la base + 1/2(perímetro × altura de la inclinación)
= 15 + 1/2(60 × 20)
= 15 + 600
= 615 unidades2
Por lo tanto, la superficie de la pirámide triangular es de 615 unidad2
- Ejemplo 3: Halla el área de la superficie de una pirámide triangular cuya área de los triángulos de la base es de 24 unidades cuadradas, el perímetro del triángulo es de 12 unidades y la altura oblicua de la pirámide es de 18.
Solución:
El área de los triángulos de la base = 24 unidades cuadradas.
El perímetro del triángulo =12 unidades.
La altura oblicua de la pirámide =18 unidades.
Utilizando la fórmula de la superficie de una pirámide triangular
La superficie de una pirámide triangular = Área de la base+ 1/2(Perímetro × Altura oblicua)
= 24 + 1/2 (12 × 18)
= 132 unidad2
Por lo tanto, la superficie de una pirámide triangular 132 unidad2
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