Frecuencia relativa acumulada

Un gráfico de frecuencias acumuladas muestra el número total de valores que caen por debajo del límite superior de cada variable. Esto significa que representa el total acumulado de frecuencias.

Ahora bien, los gráficos de frecuencia relativa acumulada, también llamados gráficos Ogive (se pronuncia "oh-jive"), son para los percentiles y muestran qué porcentaje de los datos está por debajo de un valor determinado. En otras palabras, una gráfica Ogive muestra el porcentaje acumulado de izquierda a derecha.

Por ejemplo, usemos el siguiente conjunto de datos: { 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11 }

En primer lugar, tenemos que crear una tabla de frecuencias, luego tenemos que encontrar la frecuencia acumulada, así como nuestra frecuencia relativa acumulada (porcentaje).

A continuación, dibujamos un gráfico en el que el eje x representa los recuentos y el eje y representa la frecuencia relativa acumulada. A continuación, trazamos nuestros puntos en coordinación con el valor de la frecuencia relativa acumulada en el extremo izquierdo de cada intervalo, y luego conectamos los puntos con líneas rectas, como se ve a continuación:

Lo que notará en el gráfico Ogive es que si la distribución está sesgada a la izquierda, los valores de frecuencia son menores al principio y luego aumentan rápidamente, mientras que una distribución sesgada a la derecha produce un gráfico de frecuencia relativa acumulativa en el que vemos un rápido aumento de los valores y luego un estrechamiento o disminución de las frecuencias.

Cálculo de la frecuencia acumulada relativa

Dado que la frecuencia relativa acumulada depende no sólo del número de incidencias de cada medida o respuesta, sino también de los valores de esas respuestas en relación con las demás, es una práctica habitual construir una tabla de observaciones. Una vez introducidos los datos en la primera columna, se utiliza la aritmética simple para rellenar las demás columnas.

La tabla tiene cuatro columnas. La primera es para los resultados de los datos, y la segunda es para la frecuencia de cada resultado. En la tercera, se enumeran las frecuencias relativas, y en la cuarta, las frecuencias relativas acumuladas. Tenga en cuenta que la suma de las frecuencias en la segunda columna es igual al número total de mediciones o respuestas y la suma de las frecuencias relativas en la tercera columna es igual al uno o al cien por cien, dependiendo de si las calcula como fracciones o porcentajes. La frecuencia relativa acumulada del último dato de la tabla es el uno o el 100 por ciento.

Los datos de esta columna pueden ser números o rangos de números. Por ejemplo, en un estudio de las alturas de los jugadores de fútbol, cada entrada puede ser una altura concreta o un rango de alturas. Cada entrada establece una fila en la tabla.

La frecuencia de cada dato es simplemente el número de veces que aparece en el conjunto de datos.

La frecuencia relativa de cada elemento de datos es la frecuencia de ese elemento dividida por el número total de observaciones. Se puede expresar este número como una fracción o un porcentaje.

La frecuencia relativa acumulada de cada elemento de datos es la suma de las frecuencias relativas de todos los elementos que le preceden sumada a la frecuencia relativa de ese elemento. Por ejemplo, la frecuencia relativa acumulada del tercer elemento es la suma de las frecuencias relativas de ese elemento y de las frecuencias relativas del elemento uno y del elemento dos.

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