Media cuadrática
A continuación se da la fórmula de la raíz cuadrada media para obtener el valor RMS de un conjunto de valores de datos.
Para un grupo de n valores que incluyen {x1, x2, x3,.... Xn}, el RMS viene dado por
La fórmula para una función continua f(t), definida para el intervalo T1 ≤ t ≤ T2 viene dada por:
El valor eficaz de una función periódica es siempre equivalente al valor eficaz de un solo período de la función. El valor RMS de la función continua se puede considerar de forma aproximada tomando el RMS de una secuencia de entidades uniformemente espaciadas. Además, el valor RMS de diferentes formas de onda también puede calcularse sin necesidad de realizar cálculos.
Cómo calcular la raíz cuadrada media
Los pasos para encontrar el cuadrado medio de la raíz para un conjunto dado de valores se dan a continuación:
- Paso 1: Obtener los cuadrados de todos los valores
- Paso 2: Calcular la media de los cuadrados obtenidos
- Paso 3: Por último, tomar la raíz cuadrada de la media
Ejemplo resuelto
- Calcule la raíz cuadrada media (RMS) del conjunto de datos: 1, 3, 5, 7, 9
Solución:
Dado el conjunto de valores de los datos:
1, 3, 5, 7, 9
Paso 1: Cuadrados de estos valores
12, 32, 52, 72, 92
O
1, 9, 25, 49, 81
Paso 2: Media de los cuadrados
(1 + 9 + 25 + 49 + 81)/5
= 165/5
= 33
Paso 3: Sacar la raíz cuadrada de la media.
RMS = √33 = 5,745 (aproximadamente)
Error cuadrático medio (RMSE)
El error cuadrático medio o RMSE es una medida aplicada con frecuencia de las diferencias entre números (valores de la población y muestras) que predice un estimador o una moda. El RMSE describe la desviación estándar de la muestra de las diferencias entre los valores predichos y los observados. Cada una de estas diferencias se conoce como residuos cuando los cálculos se realizan sobre la muestra de datos que se utilizó para estimar, y se conocen como errores de predicción cuando se calculan fuera de la muestra. El RMSE agrega las magnitudes de los errores de predicción de los diferentes tiempos en una única medida de poder de predicción.
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