¿Qué es un péndulo?

Un péndulo es una pesa que cuelga de un punto estacionario de manera que le permite oscilar libremente hacia delante y hacia atrás. Un péndulo simple es aquel en el que la varilla del péndulo se trata como una masa puntual, y la cuerda de la que cuelga tiene una masa despreciable. Los péndulos simples son interesantes desde el punto de vista de la física porque son un ejemplo de movimiento armónico simple, al igual que los muelles o las gomas elásticas.

El movimiento armónico simple es cualquier movimiento periódico en el que se aplica una fuerza restauradora que es proporcional al desplazamiento y en la dirección opuesta a dicho desplazamiento. O, en otras palabras, cuanto más se tire de él en un sentido, más querrá volver al centro. Esto es fácil de imaginar con un muelle porque se siente el aumento del tirón a medida que se estira más y más.

¿Pero qué pasa con un péndulo? Bueno, cuando levantas un péndulo hacia un lado, la fuerza de la gravedad quiere tirar de él hacia abajo, y la tensión de la cuerda quiere tirar de ella hacia la izquierda (o hacia la derecha). Estas fuerzas combinadas actúan conjuntamente para tirar de él hacia el centro (la posición de equilibrio). Finalmente, al llegar al centro, la velocidad del péndulo ha aumentado, por lo que sigue pasando por la posición de equilibrio y se va hacia el otro lado. Este patrón continúa entonces.

En un péndulo (o en cualquier movimiento armónico simple), la velocidad es mayor en el centro, pero la fuerza de restauración (y por tanto la aceleración) es mayor en los bordes exteriores.

Péndulo simple fórmulas

Un péndulo es esencialmente un peso que se cuelga de un punto fijo. Se coloca de tal manera que permite que el aparato oscile libremente de un lado a otro. La bobina de un péndulo simple se trata como una masa puntual. Además, la cuerda de la que cuelga tiene una masa despreciable.

Si se mira desde la perspectiva de la física, estos péndulos simples resultan bastante intrigantes. Esto es así porque sirven como un gran ejemplo de movimiento armónico simple, que es muy similar a las bandas elásticas o los resortes.

Fórmula del péndulo

Hay muchas ecuaciones que podemos utilizar para describir un péndulo. En primer lugar, tenemos la ecuación del periodo, que nos ayuda a calcular cuánto tiempo tarda el péndulo en oscilar hacia delante y hacia atrás. Lo medimos en segundos. Así, la ecuación del periodo es:

T = 2π√(L/g)

Por aquí:

T= Período en segundos

π= La letra griega Pi que es casi 3,14

√= La raíz cuadrada que incluimos en el paréntesis

L= La longitud de la varilla o cable en metros o pies

G= La aceleración debida a la gravedad (9,8 m/s² en la Tierra)

A continuación, tenemos la ecuación de la frecuencia. Ésta calcula el número de veces que un péndulo se balancea hacia adelante y hacia atrás en un segundo. Lo medimos en hercios. Así, la ecuación de la frecuencia es

f = 1/T

f = 1/[2π√(L/g)]

Aquí:

La frecuencia f es el recíproco del periodo T:

Además, tenemos la longitud del cable. Puedes encontrar fácilmente la longitud del cable o de la varilla para una frecuencia o un periodo determinado. Echa un vistazo a la ecuación dada a continuación para saber más:

f = [√(g/L)]/2π

2πf = √(g/L)

Entonces, cuando tengas esto, tendrás que elevar al cuadrado ambos lados de estas ecuaciones. Eso da como resultado:

4π2f2 = g/L

Cuando resuelvas para L, obtendrás:

L = g/(4π2f2)

De forma similar, la longitud del cable para un periodo determinado es:

T = 2π√(L/g)

Entonces, usted después de elevar al cuadrado ambos lados obtenemos:

T2 = 4π2(L/g)

Por lo tanto, cuando usted va a resolver para L, obtendrá:

L = gT2/4π2

Vídeos de Péndulo simple fórmulas