Geometrìa

Perimetro de un pentágono

Perimetro de un pentagono
El perímetro de un pentágono es la suma de todos sus lados. Un pentágono es un polígono con cinco lados, cinco vértices y cinco ángulos interiores que suman 540°. Los pentágonos pueden ser regulares o irregulares según la longitud de los lados.

Perimetro de un pentágono

El perímetro de un pentágono es la medida total de su límite y se calcula sumando la longitud de todos sus lados. Como el pentágono es un polígono de cinco lados, se pueden sumar los cinco lados para hallar su perímetro. El perímetro de un pentágono se expresa en unidades lineales como pulgadas, yardas, centímetros, etc.

Pentágono regular e irregular

Un pentágono regular es un pentágono en el que los cinco lados tienen la misma longitud y todos los ángulos interiores tienen la misma medida. Un pentágono irregular es aquel en el que los lados no son iguales y los ángulos no tienen la misma medida.

Propiedades de un pentágono regular

La palabra "pentágono" procede del griego "Penta", que significa "cinco", y "gon", que significa "ángulo". Hay algunas propiedades básicas que nos ayudan a identificar un pentágono. Observa el siguiente pentágono regular para relacionarlo con sus propiedades dadas a continuación.

Podemos identificar y distinguir un pentágono regular con la ayuda de las siguientes propiedades:

El pentágono es un polígono con 5 lados.
Tiene 5 diagonales.
La suma de todos los ángulos interiores de un pentágono es 540°
Cada ángulo interior de un pentágono regular es 108°
Cada ángulo exterior de un pentágono regular es de 72°

Fórmula del perímetro del pentágono

Sabemos que el perímetro de un pentágono es la suma de las longitudes de todos sus lados. Ahora bien, si se trata de un pentágono regular, significa que los cinco lados tienen la misma longitud. Consideremos un pentágono regular de longitud de lado "a". En este caso, el perímetro se puede calcular con la ayuda de la fórmula, Perímetro = a + a + a + a + a, que es 5a. Por lo tanto, la fórmula básica para el perímetro de un pentágono regular es la siguiente

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Perímetro del pentágono = Suma de todos sus lados

  • Hallar el perímetro de un pentágono regular que tiene una longitud de lado de 7 unidades.

Solución:

La longitud del lado (a) del pentágono dado = 7 unidades.

Usando la fórmula del perímetro del pentágono, Perímetro = 5a = 5 × 7 = 35 unidades.

  • Hallar el perímetro de un pentágono en el que las longitudes de los lados son 5 unidades, 4 unidades, 7 unidades, 3 unidades y 6 unidades.

Solución:

Para hallar el perímetro del pentágono irregular, sumaremos los cinco lados, perímetro = 5 + 4 + 7 + 3 + 6 = 25 unidades.

Por tanto, el perímetro del pentágono es de 25 unidades.

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