Periodo fórmula

Según la definición de periodo de una función, una función f(x) será periódica con periodo p, por lo que si tenemos f (x + p) = f (x), para todo p > 0. El periodo de cada uno de sin x, cos x, csc x y sec x = 2π. El período de cada uno de tan x y cot x = π. El período de la onda disminuye a medida que aumenta su frecuencia. Esta es la fórmula para el período (T) de una función trigonométrica:

Período, T = Período de la función madre/ |Coeficiente de x|

Frecuencia, F = 1/ Período

Fórmula del período

El período de tan 3x utilizando la fórmula del período es π / 3.

Ejemplos con la fórmula del periodo

Usando la fórmula del período, encuentra el período de la función f(x) = 2 sen (3x + 7) + 5.

Solución:

Sabemos que el periodo de la función madre, que es sen, es 2π.

El coeficiente de x en la función dada es 3.

Utilizando la fórmula del periodo,

Periodo, T = (Periodo de la función padre) / |Coeficiente de x|

Período, T = 2π / |3| = 2π / 3

Por lo tanto, el período de f(x) = 2π / 3.

El intervalo de tiempo entre dos ondas se denomina Período, mientras que una función que repite sus valores a intervalos regulares o períodos puede definirse como Función Periódica. O podemos decir que una función periódica es una función que repite sus valores después de cada intervalo particular. Esta es la definición de función periódica.Supongamos que tenemos una función f que sería periódica con periodo m, entonces si podemos escribir f (a + m) = f (a), Para cada valor de m > 0. Esto muestra que la función dada f(a) posee los mismos valores después del valor del intervalo dado de "m". También se puede decir que después de cada intervalo de "m" la función dada f repite todos sus valores.

La función seno, sen a tiene un periodo 2 π porque 2 π es el número más pequeño para el que el valor de sen (a + 2π) = sen a, para todos los valores de a.Siempre podemos calcular el periodo utilizando la fórmula derivada de las ecuaciones básicas del seno y del coseno. El período para la función y = A sin (B a - c) e y = A cos ( B a - c) es igual a 2πB radianes.El recíproco del período de una función es igual a su frecuencia.La frecuencia puede definirse como el número de ciclos completados por segundo (en un período de un segundo). Si denotamos el periodo de una función por P y dejamos que f sea su frecuencia, entonces la fórmula de la frecuencia puede escribirse como -f =1/ P.

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