Cómo sacar el área de un polígono irregular

El área de las formas irregulares es la cantidad de región cubierta por esa forma. Las formas irregulares son aquellas que no tienen lados ni ángulos iguales. Para hallar el área de una forma irregular, se puede descomponer o dividir en múltiples formas conocidas y luego sumar el área de éstas para obtener el área total. Podemos ver diferentes ejemplos de formas irregulares en nuestra vida cotidiana:

• Observa la escalera de un edificio. La superficie de la escalera es una forma irregular compuesta por polígonos como rectángulos y cuadrados.
• El patio de un colegio con una pista de atletismo es una forma irregular y también es una combinación de formas regulares.
• La hoja de una planta es una forma irregular.
• La unidad de área de una forma irregular se expresa en términos de m2, cm2, in2 o ft2.

¿Cómo calcular el área de las formas irregulares?

Para encontrar el área de formas irregulares, debemos saber cómo descomponer una forma irregular en formas conocidas.

La siguiente forma es una figura irregular cuya área no se puede calcular mediante una fórmula específica. Si la descomponemos, vemos que se puede dividir en los polígonos P, Q, R, S, T y U. Es decir, estos polígonos se unen para formar la forma irregular. Por lo tanto, después de la descomposición, encontramos el área de estos polígonos y sumamos los valores para obtener el área de la forma irregular dada.

Tomemos otro ejemplo. La figura dada puede dividirse en múltiples polígonos A, B, C, D, E, F y G. Como reconocemos estas formas, podemos encontrar fácilmente el área de las mismas y sumarlas para obtener el área de la forma irregular dada.

Fórmula para hallar el área de formas irregulares

No existe una fórmula directa para calcular el área de una forma irregular. En estos casos utilizamos diferentes métodos para encontrar el área.

Método 1: Como hemos dicho antes, para hallar el área de formas irregulares, podemos dividir la forma irregular en polígonos conocidos y luego hallar el área de cada polígono individual.

Hallar el área de las formas irregulares utilizando las áreas de los polígonos regulares

Por lo tanto, el área de la forma irregular dada = Área de todos los polígonos que forman la forma irregular.

⇒ Área de la forma irregular dada = área de A + área de B + área de C + área de D + área de E + área de F + área de G

Método 2: En algunos casos, la forma irregular se divide en pequeños cuadrados unitarios o cuadrículas. El número total de cuadrados unitarios que caen dentro de la forma determina el área total. Hay que tener en cuenta que al calcular el área para una estimación más precisa contamos el cuadrado como "1" si la región sombreada cubre más de la mitad de cada cuadrado. Así, en este caso obtenemos un área aproximada de la forma irregular. Podemos utilizar este método para las formas que tienen curvas.

Área de formas irregulares mediante cuadrículas

Por lo tanto, el área de la forma irregular dada = Suma de todos los cuadrados unitarios que caen bajo la forma irregular.

Vídeos de Cómo sacar el área de un polígono irregular