Ecuación de la hipérbola

¿No son increíbles las mariposas? Son probablemente uno de los insectos más bellos que existen. Incluso hay quien dice que cuando una mariposa se posa sobre ti, es un ser querido que ha fallecido, haciéndote saber que vela por ti. Sea o no cierto, he aquí un hecho interesante sobre una mariposa que es definitivamente cierto: si delineamos las alas de una mariposa, como se muestra a continuación, y dibujamos una línea por el centro de la mariposa, creamos una curva llamada hipérbola.

Seguramente nunca habías pensado en una mariposa como una curva matemática. Para dos puntos dados, F y G, llamados focos, una hipérbola es el conjunto de puntos, P, tal que la diferencia entre las distancias FP y GP es constante. Las hipérbolas también tienen otras características. Las dos ramas de la hipérbola están a la misma distancia de una recta que pasa por un punto (h, k), llamado centro de la hipérbola. Los puntos de la hipérbola más cercanos al centro de la misma se llaman vértices y cada vértice está a una distancia fija de a del centro. Los focos de una hipérbola son dos puntos que están dentro de las ramas de la hipérbola, y cada uno está a una distancia fija, c, del centro. Por último, la línea que une el centro, los vértices y los focos de la hipérbola se llama eje transversal.

Importancia de la hipérbola

¿Para qué sirven las matemáticas si no conocemos su importancia en el mundo real? Todo está relacionado con las matemáticas. Por ejemplo, los colores que estás viendo ahora mismo también tienen que ver con las matemáticas. Los colores son, básicamente, una longitud de onda específica que tiene un valor numérico. Si alteras ese valor numérico, el color cambiará. Tus ojos aceptan esa longitud de onda y tu cerebro te lo muestra en términos de color. Piénsalo, si no hubiera longitud de onda en este mundo, el mundo sería blanco y negro. No podrías observar la belleza del mundo. De la misma manera, la hipérbola también juega un papel importante en nuestra vida diaria.

Sí. Esta gráfica de 2 arcos opuestos también nos ayuda en nuestra vida diaria. Donde más se utilizan las hipérbolas es en las estaciones espaciales como la NASA. Para lanzar un cohete o un satélite, utilizan las ecuaciones de la hipérbola para predecir la trayectoria del satélite de manera que llegue a la posición deseada. Además, las ecuaciones de hipérbola también se utilizan en las emisoras de radio. Una de las estaciones de radio más importantes que utiliza torres hiperbólicas para rastrear cosas es LORAN. Ayuda a rastrear objetos en un área amplia. Se utilizó con frecuencia en la Segunda Guerra Mundial. En el mundo de la ingeniería, las hipérbolas no fueron ignoradas. En las centrales eléctricas, si se observa, la forma de la torre de refrigeración es hiperbólica. De hecho, también se denominan torres de refrigeración hiperboloides por su forma hiperbólica. Por último, pero no por ello menos importante, las lentes de las gafas también están diseñadas sobre la base de la función hiperbólica. Para ver con claridad, hay que enfocar. Nuestros ojos tienen un enfoque natural que no nos permite ver ni demasiado cerca ni demasiado lejos. Las lentes del microscopio, del telescopio, etc. nos ayudan a enfocar más de cerca con la ayuda de la hipérbola.

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