Geometrìa

Elementos de una elipse

Elementos de una elipse
Una elipse es un plano curvo cerrado formado por un punto que se mueve de forma que la suma de su distancia a los dos puntos fijos o focales es siempre constante. Se forma alrededor de dos puntos focales, y estos puntos actúan como su centro colectivo. También podemos definir la elipse como la forma que se forma cuando un plano recto interseca un cono circular recto con un ángulo mayor que cero grados.

Elipse

En un plano, la elipse se define de la siguiente manera - Si se eligen dos puntos especiales (llamados focos) en un plano y si reunimos todos los puntos alrededor de esos focos de manera que la suma de las distancias entre cualquier punto de esa colección y los dos focos sea una constante, entonces el lugar geométrico de todos esos puntos forma una curva llamada Elipse.

Aunque esta definición es para la elipse como curva plana, esta definición puede extenderse para definir la elipse en superficies no planas, como por ejemplo en la Tierra.

Las elipses son simétricas respecto a dos ejes perpendiculares entre sí. Si alineamos esos dos ejes a lo largo de los dos ejes cartesianos X e Y y hacemos que el punto de intersección coincida con el origen de coordenadas, entonces la elipse puede describirse mediante la siguiente ecuación sencilla,

Elementos de una elipse

El término elipse fue acuñado por Apolonio de Perga, con una connotación de "dejada de lado". La relación que le sugirió este término es bastante oscura, pero hoy en día podría justificarse, por ejemplo, por el hecho de que, la elipse es la única sección cónica (no degenerada) que deja fuera una de las mitades de un cono. Como círculo aplastado, también una elipse deja fuera una parte de ese círculo.

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Partes de una elipse

  • Foco: Tiene 2 focos. Los focos (en singular: foco) siempre se encuentran en el eje mayor.
  • Centro: El punto medio entre los 2 focos. Los ejes mayor y menor se cruzan en este punto a 90°.
  • Eje mayor: Es la distancia entre los vértices extremos. El centro divide el eje mayor en 2 mitades iguales. Cada mitad se llama semieje mayor o radio mayor, representado por "a".
  • Eje menor: Es la distancia entre los covértices extremos. El centro divide el eje menor en 2 mitades iguales. Cada mitad se llama eje semimayor o radio menor, representado por 'b'.
  • Vértice: Es el punto de intersección de la elipse con el eje mayor. En otras palabras, los 2 puntos extremos que forman el eje mayor son los vértices.
  • Co-vértice: Es el punto de intersección de la elipse con el eje menor. En otras palabras, los 2 puntos extremos que forman el eje menor son los covértices.

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