Geometrìa

Área de un triángulo

Área de un triángulo
El área de un triángulo es la región encerrada por él, en un plano bidimensional. Como sabemos, un triángulo es una forma cerrada que tiene tres lados y tres vértices. Por lo tanto, el área de un triángulo es el espacio total que ocupan los tres lados de un triángulo. La fórmula general para hallar el área del triángulo viene dada por la mitad del producto de su base y su altura.

Área de un triángulo

En general, el término "área" se define como la región ocupada dentro del límite de un objeto o figura plana. La medición se realiza en unidades cuadradas, siendo la unidad estándar los metros cuadrados (m2). Para el cálculo del área, existen fórmulas predefinidas para cuadrados, rectángulos, círculos, triángulos, etc. En este artículo, aprenderemos las fórmulas del área del triángulo para diferentes tipos de triángulos, junto con algunos problemas de ejemplo.

El área de un triángulo se define como la región total que encierran los tres lados de un triángulo cualquiera. Básicamente, es igual a la mitad de la base por la altura, es decir, A = 1/2 × b × h. Por lo tanto, para encontrar el área de un polígono de tres lados, tenemos que conocer la base (b) y la altura (h) del mismo. Es aplicable a todos los tipos de triángulos, ya sean escalenos, isósceles o equiláteros. Hay que tener en cuenta que la base y la altura del triángulo son perpendiculares entre sí. La unidad de área se mide en unidades cuadradas (m2, cm2).

Ejemplo del área de un triángulo

¿Cuál es el área de un triángulo con base b = 3 cm y altura h = 4 cm?

Leer  Interpretación geométrica de la derivada

Utilizando la fórmula:

Área de un triángulo, A = 1/2 × b × h = 1/2 × 4 cm × 3 cm = 2 cm × 3 cm = 6 cm2

Fórmula del área de un triángulo

El área del triángulo viene dada por la fórmula mencionada a continuación:

Área de un triángulo = A = ½ (b × h) unidades cuadradas
donde b y h son la base y la altura del triángulo, respectivamente.

Área de un triángulo rectángulo

Un triángulo rectángulo, también llamado triángulo rectángulo, tiene un ángulo a 90° y los otros dos ángulos agudos suman 90°. Por tanto, la altura del triángulo será la longitud del lado perpendicular.

Área de un triángulo rectángulo = A = ½ × Base × Altura (distancia perpendicular)

A partir de la figura anterior

Área del triángulo ACB = 1/2 ab

Área de un triángulo equilátero

Un triángulo equilátero es un triángulo en el que todos los lados son iguales. La perpendicular trazada desde el vértice del triángulo hasta la base divide la base en dos partes iguales. Para calcular el área del triángulo equilátero, tenemos que conocer la medida de sus lados.

Área de un triángulo equilátero = A = (√3)/4 × lado2

Área de un triángulo isósceles

Un triángulo isósceles tiene dos de sus lados iguales y también los ángulos opuestos a los lados iguales son iguales.

Área de un triángulo isósceles = 1/4 b√(4a2 - b2)

Perímetro de un triángulo

El perímetro de un triángulo es la distancia recorrida alrededor del triángulo y se calcula sumando los tres lados de un triángulo.

El perímetro de un triángulo = P = (a + b + c) unidades
donde a, b y c son los lados del triángulo.

 

Vídeos de Área de un triángulo

 

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