Volumen de un prisma triangular
Un prisma triangular cuya longitud es l unidades, y cuya sección triangular tiene base b unidades y altura h unidades, tiene un volumen de V unidades cúbicas.
Un prisma triangular es un poliedro de tres caras con dos bases triangulares paralelas y tres caras rectangulares. No debe confundirse con una pirámide. Si quieres calcular el volumen de un prisma triangular, sólo tienes que encontrar el área de una de las bases triangulares y multiplicarla por la altura de la forma.
- Paso 1: Identificar el tipo de triángulo base y hallar su área mediante una fórmula adecuada
- Paso 2: Identifica su altura (ten en cuenta que debe ser la altura del prisma total, no la altura del triángulo base).
- Paso 3: Multiplica el área de la base (del paso 1) y la altura (del paso 2) para encontrar el volumen.
Ejemplo de volumen de un prisma triangular
- Calcula el volumen del prisma triangular cuya altura es de 15 pulgadas y cuya base es un triángulo equilátero de lado 6 pulgadas.
Solución:
Paso 1: El triángulo de la base es un triángulo equilátero cuyo lado es a = 6. Por lo tanto, su área se halla mediante la fórmula
√3a2/4 = √3(6)2/4 = 9√3 pulgadas cuadradas.
Paso 2: La altura del prisma es de 15 pulgadas.
Paso 3: El volumen del prisma triangular dado = área de la base × altura = 9√3 × 15 = 135√3 pulgadas cúbicas.
- Determinar el volumen de un prisma triangular cuya altura es de 10 in y cuya base del triángulo es de 7 in y la altura de 5 in.
Solución:
La base del triángulo es, b = 7 in, y su altura es h = 5 in.
Por tanto, el área de la base = (1/2)(bh) = (1/2) (7 × 5) = 35/2 pulg2.
La altura del prisma es H = 10 pulg.
Utilizando la fórmula del volumen del prisma triangular,
El volumen del prisma triangular dado = área de la base × altura = (35/2) (10) = 175 pulg3.
- Encuentra el volumen del siguiente prisma triangular recto.
Solución:
La base del triángulo es, b = 14 pies y su altura es h = 8 pies.
Por tanto, el área de la base = (1/2)(bh) = (1/2) (14 × 8) = 56 pies cuadrados.
La altura del prisma es, H = 10 pies.
Usando la fórmula del volumen del prisma triangular,
El volumen del prisma triangular dado = área de la base × altura = (56) (10) = 560 pies3.
Vídeos de Volumen de un prisma triangular
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