Geometrìa

Apotema de una pirámide

Apotema de una pirámide
En una pirámide, las caras laterales (que son triángulos) se unen en un punto común conocido como vértice. El nombre de una pirámide se deriva del nombre del polígono que forma su base. Por ejemplo, una pirámide cuadrada, una pirámide rectangular, una pirámide triangular, una pirámide pentagonal, etc. La superficie de una pirámide es la suma del área de las caras laterales.

Apotema de una pirámide

Para hallar la superficie de una pirámide, hay que obtener el área de la base y luego sumar el área de los lados laterales, que es una cara por el número de lados.

Fórmula de la superficie de una pirámide

La fórmula general para el área de la superficie de cualquier pirámide (regular o irregular) se da como

Superficie = Área de la base + Área lateral

Superficie = B + LSA

Donde TSA = superficie total

B = área de la base

LSA = superficie lateral.

Para una pirámide regular, la fórmula viene dada como

La superficie total de la pirámide regular = B + 1/2 ps

donde p = perímetro de la base y s = altura de la inclinación.

Nota: Nunca hay que confundir la altura oblicua (s) y la altura (h) de una pirámide. La distancia perpendicular desde el vértice hasta la base de una pirámide se conoce como altura (h), mientras que la distancia diagonal desde el vértice de la pirámide hasta el borde de la base se conoce como altura oblicua (s).

Superficie de una pirámide cuadrada

Para una pirámide cuadrada, la superficie total = b (b + 2s)

Donde b = la longitud de la base y s = la altura de la inclinación

Leer  Partes de un cono

Superficie de una pirámide triangular

La superficie de una pirámide triangular = ½ b (a + 3s)

Donde, a = longitud de la apotema de una pirámide

b = longitud de la base

s = altura de la inclinación

Superficie de una pirámide pentagonal

La superficie total de una pirámide pentagonal regular viene dada por;

Superficie de una pirámide pentagonal = 5⁄2 b (a + s)

Donde, a = longitud apotema de la base

y b = longitud del lado de la base, s = altura de la pirámide

Superficie de la pirámide hexagonal

Una pirámide hexagonal es una pirámide cuya base es un hexágono.

La superficie total una pirámide hexagonal = 3b (a + s)

Superficie lateral de una pirámide

Como ya se ha dicho, la superficie lateral de una pirámide es el área de las caras laterales de una pirámide. Dado que todas las caras laterales de una pirámide son triángulos, la superficie lateral de la pirámide es la mitad del producto del perímetro de la base de la pirámide por la altura de la inclinación.

Superficie lateral (LSA = 1/2 ps)

Donde p = perímetro de la base y s = altura de la inclinación.

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