Área de un rombo

Un rombo es un tipo de cuadrilátero cuyos lados opuestos son paralelos e iguales. Además, los ángulos opuestos de un rombo son iguales y las diagonales se bisecan en ángulo recto.

A continuación se explican los métodos para calcular el área de un rombo con ejemplos. Existen tres métodos para calcular el área de un rombo, son:

Método 1: Usando las diagonales
Método 2: Usando la base y la altura
Método 3: Usando la trigonometría

Área del rombo usando las diagonales: Método 1

Consideremos un rombo ABCD, que tiene dos diagonales, es decir, AC y BD.

Paso 1: Encontrar la longitud de la diagonal 1, es decir, d1. Es la distancia entre A y C. Las diagonales de un rombo son perpendiculares entre sí formando 4 triángulos rectos cuando se cruzan en el centro del rombo.
Paso 2: Halla la longitud de la diagonal 2, es decir, d2 que es la distancia entre B y D.
Paso 3: Multiplica las dos diagonales, d1 y d2.
Paso 4: Divide el resultado entre 2.
La resultante dará el área de un rombo ABCD.

Comprendamos más a través de un ejemplo.

Ejemplo 1: Calcular el área de un rombo que tiene diagonales iguales a 6 cm y 8 cm.

Solución:

Dado que,

Diagonal 1, d1 = 6 cm

Diagonal 2, d2 = 8 cm

Área de un rombo, A = (d1 × d2) / 2

= (6 × 8) / 2

= 48 / 2

= 24 cm2

Por tanto, el área del rombo es de 24 cm2.

Área del rombo usando la base y la altura: Método 2

Paso 1: Hallar la base y la altura del rombo. La base del rombo es uno de sus lados, y la altura es la altura, que es la distancia perpendicular desde la base elegida hasta el lado opuesto.
Paso 2: Multiplicar la base y la altura calculada.
Entendamos esto a través de un ejemplo:

Ejemplo 2: Calcula el área de un rombo si su base es de 10 cm y su altura de 7 cm.

Solución:

Dada,

Base, b = 10 cm

Altura, h = 7 cm

Área, A = b × h

= 10 × 7 cm2

A = 70 cm2

Área del rombo mediante trigonometría: Método 3

Paso 1: Eleva al cuadrado la longitud de cualquiera de los lados.
Paso 2: Multiplicarlo por el seno de uno de los ángulos.
Veamos un ejemplo.

Ejemplo 3 Calcular el área de un rombo si la longitud de su lado es de 2 cm y uno de sus ángulos A es de 30 grados.

Solución:

Dada,

Lado = s = 2 cm

Ángulo A = 30 grados

Cuadrado del lado = 2 × 2 = 4

Área, A = s2 × sen (30)

A = 4 × 1/2

A = 2 cm2

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