Geometrìa

Area de un tetraedro

Area de un tetraedro
Un tetraedro es una pirámide regular formada por cuatro caras triangulares. Podemos calcular la superficie de un tetraedro sumando las áreas de las cuatro caras.

Área de un tetraedro

Un tetraedro es un poliedro con 4 caras, 6 lados y 4 vértices, todos ellos triángulos. También puede llamarse pirámide triangular cuya base es también un triángulo. Un tetraedro equilátero tiene triángulos equiláteros, por lo que todos sus ángulos interiores son iguales a 60°. Como cada plano de un tetraedro es un triángulo, los ángulos interiores de un tetraedro en cada plano suman 180°.

Propiedades del tetraedro

Un tetraedro es una forma tridimensional que presenta varias propiedades diferentes. A continuación se mencionan las características del tetraedro que facilitan la identificación de la forma.

  • Tiene 4 caras, 6 aristas y 4 vértices (esquinas).
  • Un tetraedro regular tiene las cuatro esquinas equidistantes entre sí. Hay 6 planos de simetría.
  • A diferencia de otros poliedros regulares, no hay caras paralelas.
  • Un tetraedro regular tiene cuatro triángulos equiláteros como caras.

Superficie del tetraedro

El área de la superficie de un tetraedro se define como el área total o el área cubierta por todas las caras de la forma. Se expresa en cuadrados como m2, cm2, ft2, yd2. Un tetraedro tiene dos tipos de superficie: la superficie lateral del tetraedro y la superficie total del tetraedro.

Superficie lateral del tetraedro

La cara lateral de un tetraedro se define como la superficie de las caras laterales o inclinadas del tetraedro. La fórmula del área de las caras de un tetraedro regular viene dada por,

Área de la superficie lateral del tetraedro regular = Suma de los 3 triángulos equiláteros congruentes, es decir, las caras laterales) = 3 × (√3)/4 a2 unidades cuadradas

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Aquí "a" denota la longitud del lado de un tetraedro regular.

Superficie total del tetraedro

El área total de un tetraedro se define como el área de todas las caras de un tetraedro. La fórmula del área total de un tetraedro regular viene dada por,

Área total del cuadrilátero equilátero = Suma de los 4 triángulos equiláteros congruentes (es decir, las caras laterales) = 4 × (√3) / 4 a2 = √3 a2 unidades cuadradas.

Aquí "a" denota la longitud del lado del tetraedro regular

Volumen del tetraedro

El volumen de un tetraedro se define como el espacio total que ocupa en un plano tridimensional. La fórmula del volumen de un tetraedro viene dada por,

Volumen de un tetraedro regular = (1/3) × área de la base × altura = (1/3) (√3) / 4 a2 × (√2) / (√3) a = (√2 / 12) a3 unidades cúbicas.

Aquí "a" son las longitudes de los lados de un tetraedro regular

Lo que hay que recordar

  • Un tetraedro es una pirámide triangular con las cuatro caras triangulares.
  • Básicamente, un tetraedro tiene 4 caras, 6 aristas y 4 vértices.
  • Un tetraedro se puede dibujar con una red geométrica, ya que tiene una forma tridimensional.
  • Un tetraedro está formado por 4 caras triangulares, por eso su base se considera un triángulo.
  • El artista de Michigan David Barr desarrolló el proyecto Four Corners en 1976. Un tetraedro típico del tamaño de la
  • Tierra atraviesa el planeta con sólo las cuatro esquinas que sobresalen en las puntas.
  • La superficie total de un tetraedro es de √3 a2 unidades cuadradas, mientras que la superficie lateral es de 3 × (√3)/4 a2 unidades cuadradas.
  • El volumen de un tetraedro viene dado por la fórmula (√2 / 12) a3 unidades cúbicas.
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