Área del hexágono

Un polígono con seis lados y seis ángulos se denomina hexágono. Del mismo modo, tenemos el pentágono donde el polígono tiene 5 lados; el octógono tiene 8 lados. Se ha calculado que cada ángulo interior del hexágono es de 120°.

En general, la suma de los ángulos interiores de un polígono viene dada por

(n-2)×180°

Tipos de hexágono

Un hexágono puede ser de dos tipos, a saber

• Hexágono regular
• Hexágono irregular

En el caso de un hexágono regular, todos los lados tienen la misma longitud y los ángulos internos tienen el mismo valor. El hexágono regular consta de seis líneas simétricas y una simetría rotacional de orden 6.

Mientras que en el caso del hexágono irregular, ni los lados son iguales, ni los ángulos son iguales.

Fórmula del área de un hexágono

El área del hexágono es el espacio confinado dentro de los lados del polígono.

El área del hexágono viene dada por

Área del hexágono = 3√3^2x2

Donde "x" denota los lados del hexágono.

Hay una fórmula más que se puede utilizar para calcular el área del hexágono regular:

Área= 3^2.d. t

Donde "t" es la longitud de cada lado del hexágono y "d" es la altura del hexágono cuando se hace descansar sobre una de sus bases.

Del mismo modo, para hallar el área de los polígonos -como el área de un pentágono regular, el área del octógono-, repasa la siguiente fórmula.

Área del pentágono:

Área del pentágono regular= (5/2) × s × a

Donde "a" denota la longitud apotema y "s" la longitud de los lados de un pentágono.

Área del octógono regular =

2(1+√2)a^2

Donde "a" denota la longitud de cada lado del octógono.

Problemas del área de un hexágono

Halla el área de un hexágono regular cuyo lado es de 4 cm.

Solución:

Dado
s = 4 cm
Área de un hexágono =
3√3^2 s 2

Poniendo el valor de s, obtenemos:

A = 41,57 cm. cuadrados.

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