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Como calcular el rango

Como calcular el rango
Cuando compras cosas, siempre se venden dentro de un rango de precios. Pongamos el ejemplo de tu par de vaqueros favorito. La tienda en la que los compraste probablemente tenía una gama de colores, una gama de ajustes, una gama de tallas y una gama de precios. Esta gama suele permitirnos tomar una decisión más informada sobre lo que queremos comprar exactamente, en este caso unos vaqueros. La gama suele definirse con un valor superior y un valor inferior y se refiere a todas las unidades entre esos valores.

Como calcular el rango

El rango es la diferencia entre el valor más alto y el valor más bajo de los datos. Ayuda a conocer la dispersión de los datos.

Rango = Valor más alto - Valor más bajo

Ejemplo

Encuentre el rango de los datos 2, 7, 11, 12, 19, 22, 25, 27, 33, 35

Valor más alto = 35

Valor más bajo = 2

Rango = Valor más alto - Valor más bajo = 35 - 2 = 33

¿Qué es la regla del pulgar?

Según la regla del pulgar, el rango de los datos se encuentra dentro de cuatro desviaciones estándar. Dos desviaciones estándar por encima de la media y dos desviaciones estándar por debajo de la media.

La fórmula de la desviación estándar (σ) es la siguiente.

¿Cuáles son las limitaciones del alcance?

El rango es la métrica más conveniente para encontrar. Pero tiene las siguientes limitaciones.

  • El rango no nos indica el número de puntos de datos.
  • El rango no se puede utilizar para encontrar la media, la mediana o la moda.
  • El rango se ve afectado por los valores extremos (outliers).
  • El rango no puede usarse para una distribución abierta.
Leer  Tipos de variables cualitativas

Ejemplos resueltos

  • José desea encontrar el rango de los primeros 40 múltiplos de 3. ¿Puedes ayudar a José a encontrar el rango?

Solución

Enumeremos primero los 40 primeros múltiplos del número 3

3, 6, 9, 12, .......114, 117, 120

Aquí el valor más bajo = 3 y el valor más alto = 120

Rango = Valor más alto - Valor más bajo = 120 - 3 = 117

∴ Rango = 117

  • Pedro encuentra que el precio más alto de una variedad de patatas es de 79 céntimos y el precio más bajo de otra gama de patatas es de 36 céntimos. Encuentra el rango de precios de las patatas.

Solución

Dado el precio más alto = 79 y el precio más bajo = 36

Rango de precios = Precio más alto - Precio más bajo = 79 - 36 = 43

∴ El rango de precios es 43

  • Las notas obtenidas por los alumnos de una clase son 3, 4, 42, 47, 51, 55, 57, 63, 69, 74, 74, 75, 97. Encuentra los valores atípicos de los datos. Encuentra también el rango de los datos, después de eliminar los valores atípicos.

Solución

Las notas obtenidas por los estudiantes son:

3, 4, 42, 47, 51, 55, 57, 63, 69, 74, 74, 75, 97

Aquí los números 3, 4 y 97 son los valores atípicos.

Después de eliminar los valores atípicos, los datos restantes son los siguientes.

42, 47, 51, 55, 57, 63, 69, 74, 74, 75

Aquí tenemos la puntuación más alta = 75 y la más baja = 42

Rango = Puntuación más alta - Puntuación más baja = 75 - 42 = 33

∴ El rango de los datos restantes es 33

Leer  Coeficiente de variación interpretación

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