Trapecio escaleno

El trapezoide, también conocido como trapecio, es un polígono de cuatro lados o un cuadrilátero. Tiene un conjunto de lados opuestos que son paralelos y un conjunto de lados no paralelos. Los lados paralelos se conocen como bases y los lados no paralelos se conocen como catetos del trapezoide.

Definición de trapezoide

Un trapezoide es una figura 2D cerrada de cuatro lados que tiene un área y su perímetro. Dos lados de la figura son paralelos entre sí y se denominan bases del trapezoide. Los lados no paralelos se denominan catetos o lados laterales del trapecio. La distancia más corta entre dos lados paralelos se conoce como altitud. Como los lados opuestos son paralelos entre sí, el cálculo del área de un trapezoide es sencillo.

Propiedades del trapecio

Estas son las propiedades de un trapezoide que lo diferencian de otros cuadriláteros:

• Las bases (la superior y la inferior) son paralelas entre sí
• Los lados opuestos de un trapecio (isósceles) tienen la misma longitud
• Los ángulos contiguos suman 180°.
• La mediana es paralela a las dos bases
• La longitud de la mediana es la media de las dos bases, es decir (a +b)/2
• Si los dos pares de lados opuestos son paralelos en un trapecio, se considera un paralelogramo
• Si los dos pares de lados opuestos son paralelos, todos los lados tienen la misma longitud y forman ángulos rectos entre sí, el trapezoide puede considerarse un cuadrado.
• Si los dos pares de lados opuestos son paralelos, sus lados opuestos son de igual longitud y forman ángulos rectos entre sí, entonces un trapezoide puede considerarse un rectángulo

Tipos de trapezoides

Existen tres tipos de trapezoides, que se indican a continuación:

• Trapecio isósceles
• Trapecio escaleno
• Trapecio recto

Trapecio isósceles

Si los catetos o lados no paralelos del trapecio tienen la misma longitud, entonces se llama trapecio isósceles. Los ángulos de los lados paralelos (base) en el trapecio isósceles son iguales entre sí. Un trapecio isósceles tiene una línea de simetría y las dos diagonales tienen la misma longitud.

En el siguiente trapecio isósceles XYZW, XY y WZ son las bases del trapecio. WX e YZ se denominan los catetos del trapecio, ya que no son paralelos entre sí.

Trapecio escaleno

Cuando ni los lados ni los ángulos del trapecio son iguales, se trata de un trapecio escaleno. En el siguiente trapecio escaleno, los cuatro lados, AB, BC, CD y DA, tienen longitudes diferentes. Las bases, es decir, DC y AB, son paralelas entre sí, pero tienen longitudes diferentes.

Trapecio recto

Un trapezoide recto, también llamado trapezoide rectángulo, tiene un par de ángulos rectos. Este tipo de trapezoides se utiliza para estimar las áreas bajo la curva. En el siguiente trapecio recto o trapezoide acodado, hay dos ángulos rectos, uno en D y otro en A. Un par de lados opuestos, es decir, DC y AB, son paralelos entre sí.

Área del trapecio

El área del trapecio se calcula midiendo la media de los lados paralelos y multiplicándola por su altura. Para hallar el área de un trapecio hay que conocer las longitudes de dos de sus lados paralelos y la distancia (altura) entre ellos. Es el número de cuadrados unitarios que caben dentro de la forma y se mide en unidades cuadradas como cm2, m2, in2, etc. La fórmula del área (A) de un trapecio se calcula sobre las bases a y b y cuya altura es h que es la distancia perpendicular entre a y b.

Por lo tanto, el área de un trapezoide se calcula mediante la siguiente fórmula:

Área =[(AB + CD)/2] × h

A = [(a + b)/2] × h

Donde,

AB y CD = lados paralelos
a = base más corta
b = base más larga
h = altura o altitud

Perímetro del trapecio

El perímetro de un trapezoide se define como la longitud total del límite de la forma, es decir, la suma de todos sus lados. Dado que el trapezoide es una forma bidimensional, el perímetro estará también en un plano bidimensional. Consideremos un trapezoide ABCD como el que se muestra a continuación con las medidas de los lados a,b,c y d. Veamos la Fórmula del Trapezoide. La fórmula del perímetro del trapecio se calcula hallando la suma de todos los lados, es decir, AB + BC + CD + DA

Perímetro de un trapecio = Suma de todos los lados = a + b + c + d

donde a, b, c y d son los lados del trapecio.

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