Ángulo interior de un polígono

Todos los vértices, lados y ángulos del polígono se encuentran en el mismo plano. Por lo tanto, es una figura geométrica plana. En el punto de encuentro de dos lados adyacentes cualesquiera de un polígono (vértice), el ángulo de separación se llama ángulo interior del polígono. Un polígono de tres lados tiene 3 ángulos interiores, un polígono de cuatro lados tiene 4 ángulos interiores y así sucesivamente. La suma de todos los ángulos interiores de un polígono con 'p' lados viene dada por:

Fórmula de la suma de los ángulos interiores de un polígono

La fórmula para hallar la suma de los ángulos interiores de un polígono parte de la ideología básica de que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 1800. La suma de los ángulos interiores de un polígono viene dada por el producto de dos menos el número de lados del polígono y la suma de los ángulos interiores de un triángulo. Si un polígono tiene "p" lados, entonces Suma de los ángulos interiores = (p - 2) 1800

Suma de los ángulos interiores de un polígono regular y de un polígono irregular

Un polígono regular es un polígono cuyos lados son de igual longitud. Ejemplos de polígono regular son el triángulo equilátero, el cuadrado, el pentágono regular, etc.  Un polígono irregular es un polígono cuyos lados tienen longitudes diferentes. Aunque la suma de los ángulos interiores de un polígono regular y un polígono irregular con el mismo número de lados es la misma, la medida de cada ángulo interior difiere. En el caso de los polígonos regulares, la medida de cada ángulo interior es congruente con la del otro.

Suma de los ángulos interiores de un polígono con diferente número de lados

Fórmula de la suma de los ángulos interiores de un polígono Ejemplo

La suma de los ángulos interiores de un polígono regular es 30600. Halla el número de lados del polígono.

Solución:
La suma de los ángulos interiores de un polígono con 'p' lados viene dada por:

Suma de ángulos interiores = (p - 2) 180030600 = (p - 2) 1800p - 2 = 30600 / 1800p - 2 = 17p = 17 + 2 p = 19

El polígono tiene 19 lados.

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