Hexaedro regular

En este contexto, un sólido es un cuerpo geométrico: es decir, un objeto que tiene tres dimensiones (alto, ancho y largo). Las caras son las distintas superficies que componen estos sólidos; en el caso del hexaedro, el objeto está formado por seis caras.

Al estar desarrollado con superficies planas, el hexaedro es también un poliedro . Con mayor precisión podemos decir que es un poliedro convexo , ya que cualquier segmento que una dos de sus puntos estará contenido en el propio poliedro.

Otra característica de los hexaedros es que sus caras tienen cinco lados o menos. Cuando todas las caras del sólido son cuadrados congruentes (sus lados son iguales), se trata de un hexaedro regular .

Estos hexaedros regulares son cubos: sólidos que están formados por seis cuadrados iguales. Hay que señalar que los cubos -y por tanto los hexaedros regulares- son sólidos platónicos , como se denomina a todos los poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares iguales entre sí. Este nombre está vinculado a Platón , el antiguo filósofo griego que realizó los primeros estudios sobre la materia.

Es posible reconocer varias clases de hexaedros, con diferente número de vértices y aristas. Desde el punto de vista topológico, sólo siete de ellos son fáciles de distinguir, pero hay más. Por supuesto, en todos los casos se trata de sólidos de seis lados, ya que esa es la propiedad distintiva de estos poliedros. Veamos una breve descripción de algunos de los más comunes:

• La pirámide de base pentagonal tiene cinco caras de tres lados y una de cinco (esta última es su base), seis vértices y diez aristas. Esto difiere de la imagen que generalmente tenemos de la pirámide, cuando pensamos en las egipcias, por ejemplo, ya que tienen una base de cuatro lados y cuatro caras de tres lados cada una;
• El prisma rectangular , también conocido como cuboide , tiene seis caras de cuatro lados, ocho vértices y doce aristas cada uno. Estamos ante una forma que todos conocemos pero que no solemos llamar así ni asociarla al concepto de hexaedro, sino que simplemente la asociamos al concepto de "caja", otro término que se acepta para referirse a ella en una conversación informal o incluso en ciertos ámbitos técnicos, como el diseño gráfico tridimensional;
• El cubo es el más común de todos los hexaedros, y es un objeto sólido tridimensional que está formado por seis caras idénticas, cada una con cuatro vértices y cuatro lados. Partiendo del universo bidimensional, se necesitan seis cuadrados para formar un cubo;
• El doble tetraedro tiene seis caras de tres lados, cinco vértices y nueve aristas cada uno. El tetraedro es un poliedro cuyas caras son triángulos. A primera vista, parece una pirámide a la que le falta una cara. Si todas sus caras son triángulos equiláteros, todos iguales entre sí, entonces es un tetraedro regular
• El paralelepípedo es un poliedro con el mismo número de caras y vértices que el cubo o el prisma rectangular, aunque cada una de sus caras es un paralelogramo , es decir, una figura con cuatro caras de las que cada par de opuestas son iguales entre sí pero diferentes de las otras;

Además de los tipos de hexaedros que acabamos de exponer existen varios más, aunque no siempre están relacionados con un nombre específico, sino que se pueden reconocer por sus características.

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