Analisis

Variable dependiente e independiente de una función

Variable dependiente e independiente de una funcion
Las variables independientes y dependientes son tipos de variables que se utilizan en las matemáticas, la estadística y los estudios experimentales. En general, la variable dependiente es la variable de una función o experimento cuyo valor depende de la variable independiente. La variable independiente es la variable conocida que se manipula para determinar su efecto (si lo hay) sobre la variable dependiente.

Variable dependiente e independiente de una función

Otra forma de pensar en las variables independientes, especialmente en el contexto de las funciones, es que la variable independiente es el valor de entrada de una función, comúnmente denotado como x. A veces se les llama el argumento de la función. La variable independiente no se ve afectada por ninguna otra variable, de ahí su nombre.

Por otro lado, el valor de una variable dependiente está determinado por alguna entrada, o variable independiente. Por lo tanto, las variables dependientes representan el valor de salida de una función, y se suelen denominar y, o f(x). A veces también se denominan valor de la función. A continuación se muestra un ejemplo de función básica.

y = 2x + 1

o

f(x) = 2x + 1

En la función anterior, y o f(x) es la variable dependiente, y x es la variable independiente. Podemos ver en esta relación que f(x) depende del valor de x. Cualquiera que sea el valor de x, el valor de f(x) es el doble de x, más 1. Por ejemplo:

f(5) = 2(5) + 1 = 11

La variable independiente, x, es algún valor que elegimos, o manipulamos, para determinar el valor de la variable dependiente. No hay forma de que f(x) afecte a x, pero cualquier cambio en x afecta a f(x). Ésta es la relación entre las variables dependiente e independiente.

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En un gráfico, la variable dependiente se suele representar en el eje y y la variable independiente en el eje x:

Las variables independientes y dependientes se utilizan habitualmente en estadística y experimentación cuando los experimentadores quieren determinar si una variable tiene un efecto sobre otra, y si el efecto puede manipularse o controlarse, y cómo. Un ejemplo del mundo real es la prueba de nuevos medicamentos. Es habitual dar al grupo de control un placebo, que es una sustancia diseñada para no tener valor terapéutico. En teoría, no debería tener ningún efecto sobre el paciente.

Mientras un grupo recibe el placebo, el otro grupo recibe la medicación que pretende tener valor terapéutico. Idealmente, la medicación debería ayudar a los pacientes con lo que se pretende tratar. Sin embargo, este no es necesariamente el caso, de ahí el experimento.

En este caso, la variable independiente es lo que los experimentadores dan a cada grupo: el placebo o la medicación. Ésta es la variable controlada del experimento, y la variable dependiente es el efecto que el placebo o la medicación tienen sobre el paciente. El propósito del experimento es, por tanto, determinar cómo afecta cada uno al paciente, y si las diferencias medidas entre el placebo y la medicación son las deseadas, o lo suficientemente significativas como para concluir que la medicación tiene el beneficio pretendido sobre el placebo.

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