Partes de un cono
Los conos y los cilindros tienen superficies curvas, como se muestra a continuación. Por tanto, no son prismas ni poliedros.
Conos
Si uno de los extremos de una recta se gira alrededor de una segunda recta fija, manteniendo fijo el otro extremo de la recta, se forma un cono. El punto sobre el que gira la recta se llama vértice y la base del cono es una circunferencia.
Se dice que un cono es recto cuando el vértice está directamente sobre el centro de la base.
La red de un objeto tridimensional es una representación de sus caras en dos dimensiones.
La red de un cono consta de las dos partes siguientes
- un círculo que da la base; y
- un sector que da la superficie curva
Cilindros
Si se gira una línea alrededor de una segunda línea fija manteniendo ambas líneas paralelas, se forma un cilindro.
Nota:
- La recta fija sobre la que gira la línea se llama eje de simetría.
- La base del cilindro es un círculo y la parte superior del cilindro también es un círculo.
- Se dice que un cilindro es recto cuando la línea que une el centro de la base y el centro de la parte superior es perpendicular a la base del cilindro.
- Las secciones transversales paralelas a la base son círculos y son todas idénticas.
La red de un cilindro consta de tres partes:
- Un círculo da la base y otro círculo da la parte superior.
- Un rectángulo da la superficie curva.
- Una sección cónica (o simplemente cónica) es una curva obtenida como intersección de la superficie de un cono con un plano; los tres tipos son parábolas, elipses e hipérbolas.
- Una sección cónica puede representarse gráficamente en un plano de coordenadas.
- Cada sección cónica tiene ciertas características, incluyendo al menos un foco y una directriz. Las parábolas tienen un foco y una directriz, mientras que las elipses y las hipérbolas tienen dos de cada uno.
- Una sección cónica es el conjunto de puntos P cuya distancia al foco es un múltiplo constante de la distancia de P a la directriz de la cónica.
Términos clave
- vértice: Punto extremo de una sección cónica.
- asíntota: Línea recta a la que una curva se aproxima arbitrariamente a medida que se dirige al infinito.
- locus: Conjunto de todos los puntos cuyas coordenadas satisfacen una ecuación o condición determinada.
- foco: Punto utilizado para construir y definir una sección cónica, en el que convergen los rayos reflejados en la curva (plural: focos).
- napa: La mitad de un cono doble.
- sección cónica: Cualquier curva formada por la intersección de un plano con un cono de dos napas.
- directriz: Línea utilizada para construir y definir una sección cónica; una parábola tiene una directriz; las elipses y las hipérbolas tienen dos (plural: directrices).
